Parámetros de materiales PZT y ecuaciones piezoeléctricas (2)

En segundo lugar, los parámetros piezoeléctricos

3. Hay una complicada relación entre los parámetros piezoeléctricas de materiales piezoeléctricos, tales como e = dE y E = -se como se describe anteriormente. Compararlos parece dar d = -1 / h, pero no es cierto en la práctica. Porque el primero se da bajo la condición de τ = 0, y el segundo se da bajo la condición de I = 0, tal comparación simple puede generalmente no hacerse. Además, los materiales piezoeléctricos son cristales piezoeléctricos anisótropas, y sus características eléctricas, mecánicas y propiedades electromecánicas varían con la dirección de la fuente de excitación eléctrico o mecánico. Por lo tanto, en realidad hay muchos parámetros mecánicos (τ, E, C, S), los parámetros eléctricos (E, D, ε, β) y piezoeléctricos parámetros (d, g, i, h) conectados a la fuerza y ​​la electricidad. Un tensor de componentes. τ y e tienen cada uno seis componentes independientes, a continuación, c y s tienen 36 componentes; E y D tienen cada uno tres componentes independientes, entonces ε y β tienen 9 componentes. Por ejemplo, cada componente e está relacionado con tres componentes E: la e1 alargamiento relativo (△ l / l) en la dirección X está relacionada con los componentes E1, E2, y E3 del vector de intensidad de campo en las tres direcciones de X, y, y Z.. Por lo tanto, la relación original e = dE es en realidad: e1 = d11E1 + d21E2 + d31E3
Las tres cepas normales del eje (E1, E2, E3) y tres cepas de cizallamiento independientes (E4, E5, E6) están relacionadas con E en este formulario, por lo que el coeficiente D tiene 3x6 = 18 componentes, también E2 = D12E1 + D22E2 + D32E3, E3 = D13E1 + D23E2 + D33E3, E4 = D14E1 + D24E2 + D34E3, E5 = D15E1 + D25E2 + D35E3, E6 = D16E1 + D26E2 + D36E3.
Esto significa que cada una de las cuatro constantes piezoeléctricas deANILLO PIZO DE MATERIAL PZTSe asocia con tres componentes eléctricos y seis mecánicos, por lo que cada uno tiene 18 componentes. En el método de expresión, generalmente se indica en el subíndice del símbolo de parámetros, como DIJ, i indica la dirección del componente de la cantidad eléctrica (campo eléctrico o el desplazamiento eléctrico) (hay tres direcciones); J representa el componente de cantidad mecánica (estrés o cepa). Sin embargo, debido a que los materiales piezoeléctricos tienen una cierta simetría, estos componentes pueden no existir de forma independiente, algunos pueden ser cero, y algunos pueden ser iguales entre sí o relacionados en una determinada relación, por lo que en realidad hay muchos componentes independientes. Un cristal piezoico específico siempre implica solo unos pocos componentes y no es complicado para calcular en la práctica. El número de componentes independientes generalmente se puede reducir a un tensor elástico, un tensor dieléctrico y un tensor piezoeléctrico para determinar las propiedades del material piezoeléctrico. En aplicaciones prácticas, hay varios componentes como \"D31 \", \"D33 \" y \"D15 \". La aplicación principal en tecnología de detección ultrasónica es la vibración del grosor en la dirección de polarización del cuerpo piezoeléctrico (definido como la tercera dirección o la dirección Z). Por lo tanto, el parámetro de los parámetros de excitación y cambio en esta dirección de polarización es \"D33 \", tales como D33, G33, etc. Las otras dos direcciones perpendiculares a la dirección de polarización se designan como \"1 \" (o\" X \") y \" 2 \"(o \" y \") direcciones.

Determinamos el significado físico de los parámetros piezoeléctricos relevantes de la siguiente manera:

(1) Strain Field Field Constant D33 = E / E / E / E / E = W / U (metros / voltios), en un estado libre mecánico (τ = 0), la aplicación de un campo eléctrico a lo largo de la dirección de polarización causa una tensión relativa a lo largo de la dirección de polarización , o caracterizar la magnitud de la cepa generada por un voltaje unitario en la dirección del grosor; Cuando W es la extensión simple (metros) y U es el voltaje aplicado (voltios). (2) Constante de estrés de campo eléctrico G33 = -E / τ = -U / P (Voltímetro / Newton), en el estado del circuito abierto eléctrico (I = 0), aplicar la tensión a lo largo de la dirección de polarización provoca un circuito relativamente abierto a lo largo del Dirección de polarización elegante, o caracteriza la resistencia del campo eléctrico de circuito abierto generado por la tensión de la unidad en la dirección del grosor; donde U es el voltaje de circuito abierto y P es la presión de sonido. Los dos parámetros anteriores (D33, G33) son los principales parámetros de la aplicación en los transductores electroacústicos. (3) El campo eléctrico de estrés I33 = -τ / E (newton / voltio (medidor de voltio) representa la magnitud de la tensión generada por la unidad de campo de la unidad eléctrica en la dirección de polarización (dirección de espesor). (4) La cepa de campo eléctrica constante H33 = E / E = u / △ t (voltios / metro). Caracteriza el voltaje de circuito abierto relativo generado por la cepa de la unidad a lo largo de la dirección de polarización (dirección de espesor). En la fórmula, ΔT es la cantidad de cambio de grosor, y u es el voltaje de circuito abierto. Además de los parámetros piezoeléctricos mencionados anteriormente, los parámetros importantes que caracterizan las propiedades del cuerpo piezoeléctrico (5), la constante dieléctrica ε, la constante dieléctrica deComponentes de anillo piezocerámicoSon una importante cantidad física macroscópica que refleja de manera integral el comportamiento dieléctrico del dieléctrico. La medición constante dieléctrica bajo un campo electrostático se denomina constante dieléctrica estática, y la medición constante dieléctrica bajo un campo eléctrico alterno se denomina constante dieléctrica dinámica. Los dos son diferentes. La magnitud de la constante dieléctrica dinámica está relacionada con la frecuencia de medición. (6) Módulo elástico, la cepa generada por el efecto piezoeléctrico está en la categoría de tensión elástica, y obviamente el estado de la cepa estará estrechamente relacionado con el módulo elástico del material.

(7) Constante de frecuencia N: Unidades Hz · M, MHZ · MM, Y KHZ · MM. Sabemos que la frecuencia de resonancia de un cuerpo piezoeléctrico no solo está relacionado con las características del propio material, sino también a las dimensiones externas del material, por lo que la evaluación de las inconvenientes. El propósito de introducir el parámetro de la constante de frecuencia es evitar la influencia de las dimensiones externas del material, y solo como un parámetro de rendimiento piezoeléctrico está relacionado con las propiedades del material para una fácil evaluación. De acuerdo con los diferentes modos de vibración del cuerpo piezoeléctrico, se puede dividir en: (a) Frecuencia de frecuencia de vibración de espesor NT = FT, (B) Extensión de longitud Frecuencia de vibración Constant NL = FL, (C) Extensión radial Frecuencia de vibración Constant ND = FD, F es la frecuencia de resonancia; T es el grosor del vibrador; l es la longitud del vibrador; D es el diámetro del vibrador. La aplicación principal de la tecnología de pruebas ultrasónicas es el modo de vibración de grosor, con NT como un parámetro importante comúnmente utilizado, y su frecuencia de resonancia: F = (K / 4π2M) 1/2 Resonancia de frecuencia fundamental F = (1 / 2T) (C / / ρ) 1/2 = C / 2T donde: K = N2 (π2 / 2) (CA / T); M = ρta / 2; W = k / m = 2πf (frecuencia circular) donde A es el área del chip piezoeléctrico; T es el grosor de la oblea piezoeléctrica; n es un múltiplo de la vibración de duplicación de frecuencia; Cuando se toma la vibración de frecuencia fundamental, n = 1; ρ es la densidad del cuerpo piezoeléctrico; C es la constante elástica del cuerpo piezoeléctrico a lo largo del eje de la dirección de vibración; C es el cristal piezoeléctrico La velocidad del sonido en la caja del modo de vibración del grosor es la velocidad de la onda longitudinal. CL en el cristal. Según C = λF (λ es la longitud de onda), se puede saber que el grosor del cristal piezoeléctrico. Cuando se usa la frecuencia fundamental, ya que la resonancia del grosor es T = λ / 2. Esto puede determinar el grosor de un chip piezoeléctrico que resuena en una determinada frecuencia fundamental. Ejemplo 1: Dado que el titanato de bario NT = 2520HZ · M, ¿cuál es el grosor del chip si se va a hacer un chip piezoeléctrico con una frecuencia central de 2.5MHz?

Se sabe que CLZ = 3780M / s para el titanato de circonncia principal (PZT-5A). Si desea hacer un chip piezoeléctrico con una frecuencia central de 5MHz, cuál es el grosor de la pérdida dieléctrica del chip (8). Cuando un cristal dieléctrico se expone repentinamente a un campo eléctrico, la intensidad de la polarización no alcanza el valor final a la vez, ya que aunque la orientación de las moléculas (dominios eléctricos) intentará seguir la dirección del campo eléctrico, cuando lo hacen, ellos se obstruirá por la viscosidad de laAnillo de cerámica PIZO, es necesario absorber la energía del campo eléctrico, que se manifiesta como un tiempo de relajación, es decir, la polarización es un fenómeno de relajación (relajación de polarización). Si el medio está sujeto a un campo eléctrico alterno y la frecuencia alterna es relativamente alta, hará que la polarización siga de manera oportuna y retraso, lo que causará la llamada pérdida dieléctrica y causará que la constante dieléctrica dinámica difiera de La constante dieléctrica estática. Parte de la energía suministrada a la dieléctrica se consume forzando la rotación del momento eléctrico inherente y se convierte en energía térmica a consumir. Otra causa de la pérdida dieléctrica es la fuga del dieléctrico, especialmente bajo la acción de alta temperatura y campo eléctrico fuerte. Debido a la fuga, la energía eléctrica se convierte en calor y se consume (pérdida de conductancia). Podemos usar una resistencia a la pérdida paralela RN para representar el consumo de energía eléctrica en el medio. La corriente a través del medio se puede dividir en una parte del IR que consume energía y una parte del IC que no consume energía a través de la capacitancia pura del medio. Utilizamos la pérdida dieléctrica Tangente para representar: TGΔ = IR / IC = 1 / ωC0RN, donde ω es la frecuencia circular del campo eléctrico alterno; C0 es el valor de capacitancia electrostática de la muestra dieléctrica con los electrodos; Δ es la histéresis de la pérdida de la pérdida dieléctrica angular actual en comparación con el voltaje, también se llama pérdida dieléctrica, factor de pérdida dieléctrica y está relacionado con la resistencia al campo eléctrica, la temperatura y la frecuencia.

(9) Factor de calidad eléctrica QE

(10) La inversa de la pérdida de la pérdida dieléctrica es el factor de calidad eléctrica: qe = 1 / tgδ = Ωcorn en resonancia: qe = (π / 4k2) (zl / zc), donde k es el coeficiente de acoplamiento electromecánico; ZL es la impedancia acústica de la carga; ZC es la impedancia acústica del cuerpo piezoeléctrico. El factor QE de la calidad eléctrica se define como: QE = energía eléctrica almacenada por el vibrador piezoeléctrico en la resonancia / energía eléctrica perdida durante el ciclo de resonancia. Refleja la cantidad de energía eléctrica (convertida en energía térmica) consumida por el cuerpo piezoeléctrico bajo la acción de un campo eléctrico alterno. Un QE más grande significa menos pérdida de potencia. La existencia de QE muestra que es imposible que cualquier material piezoeléctrico convierta completamente la energía eléctrica en energía mecánica, y la razón de su pérdida de energía es la pérdida dieléctrica mencionada anteriormente.