Investigación sobre la vibración radial del cilindro hueco piezoeléctrico con polarización radial (2)

Tubo redondo cerámico piezoeléctricoes un utilizado comúnmente para la unidad de transductor acústico. Tiene una estructura simple, un rendimiento estable, un diseño conveniente, una directividad uniforme a lo largo de la dirección radial y la alta sensibilidad. Por lo tanto, se usa principalmente en los campos de acústica submarina, geología y exploración de petróleo. Las características de vibración del vibrador afectan directamente el rendimiento dinámico del transductor. El estudio de su modo de vibración es la base de diseñar dicho transductor. Por lo tanto, este trabajo tiene importancia teórica y práctica importante. El vibrador tubular circular se divide en tres tipos: polarización axial, tangencial y radial. Los electrodos de excitación de osciladores polarizados axiales y polarizados son diferentes de los electrodos polarizados, y la relación de voltaje de polarización y excitación del oscilador polarizado axialmente.

La polarización es mucho mayor, y casi no hay ninguna aplicación en la ingeniería. Se polarizan radialmente, el oscilador radialmente emocionado, el electrodo polarizado y el electrodo de excitación se pueden combinar en uno, y la polarización y el voltaje de excitación también son bajos, lo que es más en el proceso de fabricación. Hay ventajas y aplicaciones prácticas. Respecto al modo de vibración radial de los polarizados radialmente.Transductor de tubo piezoeléctricoVibrador, los estudios anteriores han adoptado principalmente la teoría de la película delgada o la cáscara delgada. La teoría de la película delgada ignora el estrés de corte y la tensión normal radial en la ecuación de movimiento, y la teoría de la cáscara delgada conserva el estrés de corte. La teoría se aplica solo a vibradores del tamaño especial, como las paredes delgadas, y las situaciones ideales donde las dimensiones longitudinales y radiales son órdenes de magnitud mayor que el espesor. Esto trae inconvenientes a la aplicación. Los predecesores también han estudiado los modos de vibración radial de vibradores de pared gruesa, pero han adoptado diferentes aproximaciones. Por ejemplo, las cerámicas piezoeléctricas se consideran materiales isotrópicos, y la serie se corta en el proceso de operación. A partir de las ecuaciones piezoeléctricas y de movimiento del vibrador delgado de pared gruesa de la cerámica piezoeléctrica, combinando con la ecuación de carga electrostática del vibrador, se estudia la vibración radial para obtener la expresión de admisión eléctrica y las ecuaciones de frecuencia resonantes y anti-resonantes de El vibrador se deriva. El elemento finito realiza un análisis modal. Los resultados muestran que los resultados teóricos de cálculo están en buen acuerdo con los resultados de la simulación de elementos finitos.

La figura muestra un tubo delgado de paredes gruesas de cerámica piezoeléctrica. Para la conveniencia de la investigación, este documento adopta el sistema de coordenadas cilíndricas y toma el orden de θ -1, Z-2, R-3, 2L es la longitud del vibrador, y A es el radio interior del vibrador. , B es el radio exterior del vibrador, y los alargados.Tubos acústicos de cilindros piezoeléctricos.Son infinitamente largos en la dirección Z, por lo que el vibrador piezoeléctrico hace una vibración axisimétrica.

En la figura, la dirección de polarización y la dirección de excitación del vibrador son tanto en la dirección radial, es decir, la dirección R de lapila de tubos piezoLa cerámica piezoeléctrica está sujeta al tratamiento radial de la polarización es un material isotrópico (isotrópico en la dirección θ z) perpendicular a la dirección de polarización, proceso piezoeléctrico de tipo E de vibración axisimétrica del tubo delgado bajo coordenadas cilíndricas.

(2) Dado que la vibración del tubo delgado es simétrica sobre el eje z, los componentes del desplazamiento y el campo eléctrico están satisfechos: el tubo delgado es muy largo, por lo que el estudio del tubo delgado pertenece al problema de la cepa del plano y el Los componentes de desplazamiento y campo eléctrico existen solo en el plano de ORON.

Características mecánicas de vibración.

Los vibradores cerámicos piezoeléctricos son en su mayoría excitaciones armónicas para usar. El campo eléctrico y las distribuciones de desplazamiento de estado estable están sujetas a los armónicos. Los cálculos teóricos y los valores de simulación finitos de la resonancia de vibración radial y la frecuencia anti-resonancia del vibrador del tubo delgado son los valores calculados teóricos del coeficiente de acoplamiento electromecánico efectivo están en el buen acuerdo con los valores de simulación numérica del elemento finito, lo que explica la racionalidad. del método de derivación teórica para la vibración radial del tubo delgado. La Tabla 1 muestra la variación de la frecuencia de resonancia de resonancia del vibrador de cerámica piezoeléctrica con el grosor. En la tabla se puede ver en la tabla que la frecuencia anti-resonancia de resonancia del vibrador con la misma longitud y el mismo diámetro interior se vuelve más pequeño con el aumento del grosor, y los vibradores 2 y 3 pueden verse claramente. 4 es un vibrador de pared gruesa. A partir de la comparación de los resultados del cálculo en la tabla, la teoría es aplicable a vibradores de pared gruesa con pequeños errores. La tabla muestra la ley de variación de la frecuencia anti-resonancia de resonancia deElemento de tubos piezoeléctricosVibradores con diferentes longitudes. Se puede ver desde la comparación de los datos en la tabla que el modelo está satisfecho. Bajo la premisa, los resonadores con los mismos diámetros internos y externos tienen diferentes frecuencias anti-resonancia de resonancia.

En conclusión

En este documento, se combinó con la tensión plana y la teoría de la mecánica elástica piezoeléctrica tridimensional, se realiza la vibración radial del tubo delgado de cerámica piezoeléctrico pintado radialmente polarizado. El estudio obtiene la solución exacta de la función de desplazamiento y la función potencial. . Por primera vez, se estudia el nano-orificio de conductancia equivalente del vibrador de pared gruesa, y la ecuación exacta de frecuencia anti-resonancia resonante se obtiene y se verifica mediante análisis de elementos finitos. El análisis anterior muestra que la teoría de la pared gruesa se usa en este documento. En resumen, las siguientes conclusiones son dibujadas por aspectos.

(1) La vibración radial del tubo delgado de pared gruesa radialmente polarizada pertenece a la vibración axisimétrica;

(2) El problema del tubo delgado se simplifica al problema de la cepa del plano cuando se establece el modelo. El término de error relativo se puede ver que el grosor de la pared no tiene efecto en los resultados del cálculo cuando los requisitos del modelo deTransductor de tubo piezocerámicose cumplen, y la precisión es más alta que la película y la teoría delgada de la cáscara;

(3) En el uso real, el tubo delgado solo necesita para satisfacer. Si no está satisfecho, puede haber algún error;

(4) La frecuencia de resonancia del vibrador se analiza mediante un método numérico. Los resultados muestran que la frecuencia de resonancia y el método numérico derivado de la teoría se utilizan para obtener la frecuencia de resonancia y el método numérico.